特征稀疏解算器错误结果 [英] Eigen sparse solver wrong results

问题描述

我正在尝试用C++的本征库来解决一个稀疏线性系统Ax=B，但是下面这个简单的例子似乎给出了一个不正确的解决方案：

#include <Eigen/SparseCholesky>
#include <Eigen/Dense>
#include <Eigen/Sparse>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;
using namespace Eigen;

int main(){

    SimplicialLDLT<SparseMatrix<double>> solver;
    SparseMatrix<double> A(9,9);
    typedef Triplet<double> T;
    vector<T> triplet;
    VectorXd B(9);

    for(int i=0; i<4; i++){
        triplet.push_back(T(i,i,1));
        triplet.push_back(T(i+5,i+5,1));
    }

    triplet.push_back(T(4,1,-1));
    triplet.push_back(T(4,3,-1));
    triplet.push_back(T(4,5,-1));
    triplet.push_back(T(4,7,-1));
    triplet.push_back(T(4,4,4));

    A.setFromTriplets(triplet.begin(),triplet.end());
    B << 0,0,0,0,0.387049,0,0,0,0;

    solver.compute(A);
    VectorXd x = solver.solve(B);

    cout << "A
" << A << "
";
    cout << "B
" << B << "
";
    cout << "x
" << x << "
";

    return 0;
}

我看不到任何错误，算法返回&0&q；表示成功，但我得到的解决方案是

x = 0 0.193524 0 0.193524 0.193524 0 0 0 0

这显然不是此系统的解决方案，正确的解决方案是

x = 0 0 0 0 0.0967621 0 0 0 0

推荐答案

Here's documentationSimplicialLDLT求解器：

此类提供了一个不含稀疏矩阵平方根的LDL^T Cholesky分解稀疏矩阵是自伴且是正定的。

当矩阵在元素中存储实数时，自伴==对称。你的矩阵显然不是对称的。而且，并不是每个对称矩阵都是正定的see examples。

简而言之，您选择的求解器仅适用于非常窄的矩阵类。正如您已经发现的，SparseLU求解器适用于您的输入数据。

ConjugateGradient求解器也不工作，它不要求矩阵是正定的，但it does要求它是自伴的。

这篇关于特征稀疏解算器错误结果的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！