IEEE 754浮点表示是否浪费内存？
我始终认为有2 ^ 64个不同的小数值可以被double类型的变量存储。 （每一位可以有1或0作为值，所以有2 ^ 64个不同的值）。 最近我才知道NaN（不是数字）有一个表示其中指数部分为11111111111，有效部分为非零值。 如果指数部分是11111111111，有效部分是111111 ......（52次），那么它的表示形式就是NaN。 这难道不会让我们代表2 ^ 52个更
..
ieee-754相关内容
双64位最小值的位模式是什么？
我假设可以放入双浮点的最小正值是这个 $ $ $ $ $ $ $ $ 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000 科学形式是这样的： pre > 1 x 2 ^ { - 1023} 然而，这篇文章指出： 如上所述，由于假设前导1（我们需要指定一个 真零尾数），所以零不能直接表示为 格式产生零值）
..
为什么我的float被截断？
在 27.8675309 IEEE754.html“rel =”nofollow“> IEEE 754 Converter 将我输入的值更改为 27.86753 。同样，当解析一个具有相同值的字符串时，Java会丢弃最后两位数字。 Float.parseFloat（“27.8675309”） //结果是浮点值为27.86753 我不确定“Decimal represent
..
为什么代表1.0和2.0的位串如此不同？
我最近开始使用Julia，并且找到了位函数，它返回数字参数的位串表示。例如： julia> （1.0） “0011111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000” 然而，在玩这个功能的时候，惊讶地发现 bits 为 1.0 和 2.0 julia>位（1.0） “001111111111000
..
浮点往返是否总是往返？
对于IEEE-754算术，对于倒数的最后一个精度是否有保证0或1单位？从这个角度来说，是否存在一个倒数倒数的保证误差？解决方案 [下面的所有内容都假设一个固定的IEEE 754二进制格式，有一些舍入模式的圆到最近的形式。] 由于倒数（计算为 1 / x ）是一个基本的算术运算， 1 是完全可以表示的，算术运算保证按标准正确舍入，倒数结果保证在 0.5 单位在真值的最后一位。 （这适用于标准
..
将十六进制转换为单精度
num2hex 我很努力于在Matlab中将32位十六进制表达式转换为单个精度数字。 $ c>函数适用于两者。例如， >> b = 0.4 b = 0.400000000000000 >> class（b） ans = double >> num2hex（b） ans = 3fd999999999999a >> num2h
..
有人可以解释这个浮点行为吗？
受这个问题的启发我试图找出那里发生了什么（我的答案更直观，但我不能完全理解为什么） >>> sys.maxint 9223372036854775807 >>> Python使用IEEE 754浮点运算符（float）（$ s 9.2233720368547758e + 18 点表示，有效地具有53位的重要性。不过，就我所知，上面例子中的重要部分需要57位（如果你
..
什么标准说cmath函数像std :: pow，std :: log等？
标准保证函数在所有实现中返回完全相同的结果吗？ 例如 pow（float，float） code>为32位IEEE浮点数。如果传入相同的两个浮点数，所有实现的结果是否相同？ 还是有一些灵活性，标准允许根据所用算法的微小差异实现 pow ？ 解决方案 不，C ++标准不会要求cmath函数的结果在所有实现中都是相同的。对于初学者来说，你可能不会得到IEEE-754 / IEC 6
..
IEEE在Haskell中的浮点信号NaN（sNaN）
有什么方法可以在Haskell中定义信号NaN？我发现了两种处理NaN的方法： $ b $ 1 1）使用0/0，这会产生相当多的 2）包 Data.Number.Transfinite ，它没有信号NaNs。 有没有什么办法可以把Word64一点一点地放进Double而不用编写C库？ { - ＃LANGUAGE ForeignFunctionInterface ＃ - }
..
双精度浮点数如何转换为单精度浮点格式？
转换数字双精度浮点格式转换为单精度浮点格式导致精度损失。什么是用来实现这种转换的算法？ 大于 3.4028234e + 38 或小于 -3.4028234e + 38 简单地减少到相应的限制？我觉得转换过程比这个要复杂一些，但是我找不到它的文档。 常见的浮点格式是IEEE 754标准中规定的二进制浮点格式。我会回答你的问题这些格式。在标准的新版本（2008）中也有十进制浮点格式，除了IEEE
..
什么是浮点溢出和下溢？
我觉得我不太了解溢出和下溢的概念。我正在问这个问题来澄清这一点。我需要用最基本的层面来理解它。让我们使用 1 byte - 1 位符号的简化浮点表示， 3 位指数和 4 位尾数： 0 000 0000 我们可以存储的最大指数是 111_2 = 7 减去给定 4 的偏差 K = 2 ^ 2-1 = 3 ，它是保留的为 Infinity 和 NaN 。最大数字的指数是 3 ，
..
用Newton-Raphson迭代法进行浮点除法的误差
我使用的是Newton-Raphson算法，使用单精度硬件来划分IEEE-754单精度浮点数值。两个链接： Wikipedia Newton-Raphson Division 我正在使用的Newton-Raphson方法 查找浮点数的倒数 然而，尽管计算Xi到X_3（即使用3次迭代），我的答案仍然有一点点。我想知道为什么这样？我使用MATLAB比较了我的结果。 以下是显示错误结
..
在linux中计算结果为非正规数时，刷新为零
在我的C代码计算正在产生一个逐渐下溢，当它发生的程序终止与SIGFPE。当一个渐进下溢（Denormal）结果来自一个计算，并且不终止执行时，我怎样才能将结果清零？ （我正在使用redhat linux机器）。谢谢。 解决方案 您还没有指定架构 - 我会猜测这是一个相对较新的x86 [在这种情况下，您可以使用 _mm_getcsr ， _mm_setcsr 来操作SSE控制寄存器c $ c
..
使用浮点运算将浮点数转换为十进制数
我试图将浮点双精度值 x 转换为十二进制数，并且有12位（正确舍入）的有效数字。我假设 x 在10 ^ 110和10 ^ 111之间，这样它的十进制表示形式将是 x.xxxxxxxxxxxE110 。而且，为了好玩，我试图只使用浮点算法。 我到达下面的伪代码，其中所有操作都是双精度操作，符号 1e98 是距离数学10 ^ 98最近的两倍， 1e98_2 是离结果最近的两倍的数学减法10 ^
..
Java中的0.0和-0.0（IEEE 754）
Java与IEEE 754是完全兼容的吗？但是我对java如何决定浮点数加法和减法的符号感到困惑。 这里是我的测试结果： double a = -1.5 ; double b = 0.0; double c = -0.0; System.out.println（b * a）; //-0.0 System.out.println（c * a）; //0.0 Syst
..
IBM到IEEE浮点转换
在java中有没有标准的方法来将IBM 370（以字节的形式）转换为IEEE格式。转换的任何算法都会有帮助.. 我试图写一个Java代码..但我不明白我在哪里出错。当我给输入-2.000000000000000E + 02，我得到的值为-140.0在IEEE格式。并在其他情况下，当我给输入为3.140000000000000E + 00我得到的价值为3.1712502374909226 IE
..
在加法之后舍入浮点数（保护，粘性和圆位）
我还没能在网络上的任何地方找到一个很好的解释，所以我希望这里有人能为我解释。 我想添加两个二进制数：1.001 2 * 2 2 1.010,0000,0000,0000,0000,0011 2 * 2 1 我可以添加他们没有问题，我取得了下面的结果，解规范的第一个数字，添加两个，并重新正常化他们。 1.1100,0000,0000,0000,0000,0011 2 * 2
..
对于任何有限的浮点值，是否保证x - x == 0？
浮点数的值是不精确的，这就是为什么我们应该很少使用严格的数值相等的原因比较。例如，在Java中，打印 false （在ideone.com上看到）： System.out.println（.1 + .2 == .3）; // false 通常，比较浮点运算结果的正确方法是看如果对一些预期值的绝对差异小于一些容忍的 epsilon 。 $ b.b System.o
..
IEEE Std 754浮点：让t：= a - b，标准是否保证a == b + t？
假设 t ， a ， b 是所有双重（IEEE Std 754）变量，并且 a ， b 的值都不是 NaN （但可能是 Inf ）。 在 t = a - b 之后，是否必须有 a == b + t ？ 解决方案 绝对不是。一个明显的例子是 a = DBL_MAX ， b = -DBL_MAX 。那么 t = INFINITY ，所以 b + t 也是 INFINITY 。 更令人惊
..
两个花车之间的花车数量
假设我有两个Python浮点数 a 和 b ，有没有简单的方法来找出有多少可表示的真正的数字是在IEEE-754表示（或者是机器使用的任何表示）之间的两个数字之间的数字吗？ 解决方案 知道你将使用什么 - 但是，如果两个浮点数有相同的指数，它应该是可能的。由于指数保持在高位，因此将float字节（本例中为8个字节）作为整数加载并从另一个中减去一个，应该给出所需的数字。我使用struct模型
..